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  • 简介:习题课单调性与奇偶性的综合应用,1.填空1函数的奇偶性是函数定义域上的概念,而函数的单调性是区间上的概念,因此在判断函数的单调性的时候,一定要指出函数的单调区间.2在定义域关于原点对称的前提下,fxx2n-1n∈Z型函数都是奇函数;fxx2nn∈Z型函数及常数函数都是偶函数.3如果fx,gx的定义域分别是D1,D2,那么在它们定义域中的公共区间上,满足奇奇奇,偶偶偶,奇奇偶,奇偶奇,偶偶偶.4若fx为奇函数,且在区间[a,b]ab上是增减函数,则fx在区间[-b,-a]
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  • 简介:1.3.2奇偶性,一,二,一、偶函数1.观察下列函数的图象,你能通过这些函数的图象,归纳出这三个函数的共同特征吗,提示这三个函数的定义域关于原点对称,图象关于y轴对称.,一,二,2.对于上述三个函数,f1与f-1,f2与f-2,f3与f-3有什么关系这说明关于y轴对称的点的坐标有什么关系提示f1f-1,f2f-2,f3f-3.关于y轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相等.3.一般地,若函数yfx的图象关于y轴对称,则fx与f-x有什么关系反之成立吗提示若函数yfx的图象关于y轴对称,则fx
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  • 简介:第1课时函数的单调性,一,二,一、增函数和减函数的定义1.画出函数fxx,fxx2的图象,观察它们的图象,图象的升降情况如何提示根据列表法的三个步骤列表→描点→连线得两函数的图象如下.函数fxx的图象由左到右是上升的;函数fxx2的图象在y轴左侧是下降的,在y轴右侧是上升的.,二,2.如何利用函数解析式fxx2来描述随着自变量x值的变化,函数值fx的变化情况提示在-∞,0]上,随着自变量x值的增大,函数值fx逐渐减小;在0,∞上,随着自变量x值的增大,函数值fx逐渐增大.3.如何用x与fx的变化来描述当x在给定区间从小
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  • 简介:第2课时函数的最大小值,一,二,一、函数的最大值1.函数fx-x21,x∈R的图象如图所示,观察其图象回答下列问题1函数图象有最高点吗提示有.2其最高点的坐标是多少提示0,1.3对任意的自变量x∈R,fx与f0什么关系提示fx≤f01.,一,二,2.填空一般地,设函数yfx的定义域为I,如果存在实数M满足1对任意x∈I,都有fx≤M;2存在x0∈I,使得fx0M,那么我们就称M是函数yfx的最大值.其几何意义函数yfx的最大值是图象最高点的纵坐标.,,,,一,二,3.判断正
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  • 简介:第1课时函数的表示法,函数的表示法1.某同学计划买xx∈{1,2,3,4,5}支2B铅笔,每支铅笔的价格为0.5元,共需y元,于是y与x之间建立起了一个函数关系.1函数的定义域是什么提示{1,2,3,4,5}2y与x有何关系提示y0.5x3试用表格表示y与x之间的关系.提示表格如下,4试用图象表示y与x之间的关系.提示图象如下,2.函数有哪几种常用的表示法这和我们在初中学习的函数表示法一样吗提示解析法、图象法、列表法.一样.3.几种常用的函数的表示方法是如何定义的提示1解析法用数学表达式表示两个变量之间的对应关系;
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  • 简介:第2课时分段函数与映射,一,二,一、分段函数1.在现实生活中,常常使用表格描述两个变量之间的对应关系.比如国内邮寄信函本埠,每封信函的重量和对应邮资如下表,一,二,1邮资M是信函重量m的函数吗若是,其解析式是什么提示据函数定义知M是m的函数,其解析式为,2在1中有几个函数为什么提示一个.因为1中的函数虽然有5个不同的部分,但不是5个函数,只不过在定义域的不同子集内,对应关系不同而已.,一,二,2.填空如果函数yfx,x∈A,根据自变量x在A中不同的取值范围,有着不同的对应关系,则称这样的函数为分段函数.,,,一,二,3.做一做2已知函
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  • 简介:1.2.1函数的概念,一,二,一、函数的概念1.初中学习的函数的概念是如何定义的提示设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,则称x是自变量,y是x的函数.2.初中学过哪些函数提示正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等.,一,二,3.阅读教材中的三个实例,并指出三个实例存在哪些变量变量之间的对应关系是采用什么形式表达的三个实例中变量的关系有什么共同点提示每个实例中都存在着两个变量;实例1中的两个变量关系是通过关系式表达的,实例2中的变量间的关系是通过图象表达的,实例3中的变量间的关系是通过列表的形式表达的;
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  • 简介:第2课时补集及综合应用,一,二,一、全集1.方程x-2x2-30的解集在有理数范围内与在实数范围内有什么不同通过这个问题,你得到什么启示提示方程在有理数范围内的解集为{2},在实数范围内的解集为{2,,-}.在数学中很多问题都是在某一范围内进行研究.如本问题在有理数范围内求解与在实数范围内求解是不同的.类似这些给定的集合就是全集.2.填空一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U.,,,一,二,二、补集1.A{高一2班参加排球队的同学},B{高一2班没有参加排球队的同学},U{高一2
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  • 简介:第1课时并集和交集,一,二,三,一、并集1.观察下列各个集合①A{-1,0},B{1,2},C{-1,0,1,2};②A{x|x是偶数},B{x|x是奇数},C{x|x是整数};③A{1,2},B{1,3,4},C{1,2,3,4}.1你能说出集合C中的元素与集合A,B中元素的关系吗提示集合C中的元素是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的.2①、③中,不妨设集合A,B,C中元素个数分别为a,b,c,试分析ab与c的关系.提示①中,a2,b2,c4,所以abc;③中,a2,b3,c4,所以abc.,一,二,三,2.填
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  • 简介:1.1.2集合间的基本关系,一,二,三,一、子集与真子集1.观察下面几个例子,你能发现集合A,B间有什么关系吗①A{1,2,3},B{1,2,3,4,5};②A为新华中学高一1班全体女生组成的集合,B为该班全体学生组成的集合;③AN,BR;④A{x|x为中国人},B{x|x为亚洲人}.,一,二,三,1集合A中的元素都是集合B中的元素吗提示是.2集合B中的元素都是集合A中的元素吗提示不全是.3集合A,B的关系能不能用图直观形象地表示出来提示能,如图.在数学中,我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合,这种图称为Venn图.,一,二,
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