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  • 简介:考点20平面向量的数量积及向量的应用1.平面向量的数量积(1)理解平面向量数量积的含义及其物理意义.(2)了解平面向量的数量积与向量投影的关系.(3)掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算.(4)能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.2.向量的应用(1)会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.(2)会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.一、平面向量的数量积1.平面向量数量积的概念(1)数量积的概念已知两个非零向量,我们把数量叫做向量与的数量积或内积,记作,即,ab||cosababab,其中θ是与的夹角.
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  • 简介:考点16三角恒等变换1.和与差的三角函数公式(1)会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.(2)能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.(3)能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式,导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系.2.简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式,但对这三组公式不要求记忆).一、两角和与差的三角函数公式1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式(1)Ccoscossin(2)(3)Ssinsicsi(4)on(5)
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  • 简介:考点19平面向量的基本定理及坐标表示(1)了解平面向量的基本定理及其意义.(2)掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.(3)会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.(4)理解用坐标表示的平面向量共线的条件.一、平面向量基本定理如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任意向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使.其中,不共线的向量e1,e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.把一个12a向量分解为两个互相垂直的向量,叫做把向量正交分解.二、平面向量的坐标表示在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为
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  • 简介:考点05二次函数与幂函数(1)了解幂函数的概念.掌握幂函数的图象和性质.1232,,,,yxyxyx(2)了解幂函数的变化特征.(3)能将一些简单的实际问题转化为二次函数或幂函数问题,并给予解决.一、二次函数1.二次函数的概念形如的函数叫做二次函数.20fxabc2.表示形式1一般式fxax2+bx+ca≠0.2顶点式fxax−h2+ka≠0,其中h,k为抛物线的顶点坐标.3两根式fxax−x1x−x2a≠0,其中x1,x2是抛物线与x轴交点的横坐标.3.二次函数的图象与性质函
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  • 简介:考点09函数模型及其应用1.了解指数函数、对数函数以及幂函数的变化特征.2.能将一些简单的实际问题转化为相应的函数问题,并给予解决一、常见的函数模型函数模型函数解析式一次函数模型为常数,fxab,0a反比例函数模型为常数且kf,k二次函数模型(均为常数,)2fxabc,a0a指数函数模型(均为常数,,,)xf,b1对数函数模型(为常数,)logafmn,a0,ma幂函数模型(为常数,)fxb,,1n二、几类函数模型的增长差异函数性质1xyalog1ayx0nyx在0,+∞
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  • 简介:专题06数列易错点1忽略了n的取值已知数列满足,求数列的通项公式.{}na3123na*N{}nana【错解】由,可得两式相除可得.3123n31231,n31n【错因分析】仅适用于且时的情况,故不能就此断定就是31231na*N231na数列的通项公式.{}n【试题解析】当时,;当时,由,可得两式相除123123na31231,na可得,故31na3,.,nan*N已知数列的递推公式求通项公式的常见类型及解法1形如an+1=anf
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  • 简介:考点16正、余弦定理及解三角形1.正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.2.应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.一、正弦定理1.正弦定理在中,若角A,B,C对应的三边分别是a,b,c,则各边和它所对角的正弦的比相等,即BC△.正弦定理对任意三角形都成立.sinisinabc2.常见变形(1)sisisi,,,sini,sini,sni;nAaCcBbaAaCcAbcBBb(2);siisiniiiisinaABC(3);ac(4)正弦定理的推广,其中为的
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  • 简介:考点02命题及其关系、充分条件与必要条件1.了解原命题和原命题的逆命题、否命题、逆否命题的含义及其相互之间的关系.2.理解命题的必要条件、充分条件、充要条件的意义,能判断并证明命题成立的充分条件、必要条件、充要条件.一、命题及其关系1.命题的概念在数学中用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫真命题,判断为假的语句叫假命题.2.四种命题及其关系1四种命题命题表述形式原命题若p,则q逆命题若q,则p否命题若,则逆否命题若,则2四种命题间的关系3常见的否定词语正面词语-1C.D.x11-14.已知,下列四个
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  • 简介:考点07对数与对数函数1.理解对数的概念,掌握对数的运算,会用换底公式.理解对数函数的概念,掌握对数函数的图象、性质及应用.2.了解对数函数的变化特征.3.能将一些简单的实际问题转化为对数函数问题,并给予解决.一、对数与对数运算1.对数的概念(1)对数一般地,如果,那么数x叫做以a为底N的对数,记作,其xaN0,1a且logaxN中a叫做对数的底数,N叫做真数.(2)牢记两个重要对数常用对数,以10为底的对数lgN;自然对数,以无理数e2.71828为底数的对数lnN.(3)对数式与指数式的互化.logxaa2.对数的性质根
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  • 简介:专题05平面向量易错点1忽略了零向量的特殊性给出下列命题①向量的长度与向量的长度相等.ABA②向量a与b平行,则a与b的方向相同或相反.③两个有共同起点而且相等的向量,其终点必相同.④零向量与任意数的乘积都为零.其中不正确命题的序号是.【错解】④【错因分析】解决向量的概念问题要注意两点一是不仅要考虑向量的大小,更重要的是要考虑向量的方向;二是考虑零向量是否也满足条件.要特别注意零向量的特殊性.【试题解析】①与是相反向量、模相等,正确;②由零向量的方向是任意的且与任意向量平行,AB不正确;③相等向量大小相等、方向相同,又起点相同,则终点相同,正
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