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(精校版)2018年北京文数高考试题文档版(含答案).doc

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(精校版)2018年北京文数高考试题文档版(含答案).doc

绝密★启封并使用完毕前2018 年普通高等学校招生全国统一考试数学(文) (北京卷)本试卷共 5 页,150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题 共 40 分)一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。(1)已知集合 A{𝑥||𝑥|1,则当 时, ;,xa当 时, .1,0f所以 在 x1 处取得极小值.f若 ,则当 时, ,a,110ax所以 .0fx所以 1 不是 的极小值点.综上可知,a 的取值范围是 .1,方法二 .exfxa(1)当 a0 时,令 得 x1.0f随 x 的变化情况如下表,fx ,11 1,f 0 −x↗ 极大值 ↘∴ 在 x1 处取得极大值,不合题意.f(2)当 a0 时,令 得 .0fx12,ax①当 ,即 a1 时, ,12xe0∴ 在 上单调递增,学科 网fR∴ 无极值,不合题意.x②当 ,即 01 时, 随 x 的变化情况如下表12,fx 1,a1,a1,f 0 − 0 fx↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗∴ 在 x1 处取得极小值,即 a1 满足题意.(3)当 a0 时,令 得 .0fx12,x随 x 的变化情况如下表,fx ,a1,a1,f− 0 0 −x↘ 极小值 ↗ 极大值 ↘∴ 在 x1 处取得极大值,不合题意.f综上所述,a 的取值范围为 .1,20. (共 14 分)【解析】 (Ⅰ)由题意得 ,所以 ,2c2c又 ,所以 ,所以 ,63cea3a221ba所以椭圆 的标准方程为 .M21xy(Ⅱ)设直线 的方程为 ,ABm由 消去 可得 ,213yxmy224630x则 ,即 ,26381m24设 , ,则 , ,1,Axy2,B12x123x则 ,222121164|||4mkk易得当 时, ,故 的最大值为 .20mmax|6AB|AB

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