青岛版（六三学制）数学六年级下册 课件 4 比例尺 信息窗3 利用比例尺和实际距离求图上距离.ppt

求图上距离,,,,,回顾反思,自主练习,合作探索,,课后作业,4 快乐足球——比例尺,情境导入,,边线,边线,,,,底线,底线,,中线,,,禁区,禁区,关于“足球场”的知识，你都有哪些了解？,一、情境导入,,,,,,,,,一、情境导入,雏鹰少年足球队上半场以2∶0领先。10号队员在蓝色区域A处（距底线15米、右边线25米）起脚，射进第一个球；4号队员在B处（距底线16米、左边线20米）起脚，射进第二个球。,足球场平面图,从图中，你知道了哪些数学信息？,根据这些信息，你能提出什么问题?,10号队员在蓝色区域距底线15米、右边线25米处起脚，射进第一个球。,4号队员在距底线16米、左边线20米处起脚，射进第二个球。,B点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？,A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？,左边线,右边线,底线,比例尺1:1000,,,,,,二、合作探索,足球场平面图,A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？,比例尺1 ∶ 1000,10号队员在蓝色区域A处（距底线15米、右边线25米）起脚，射进第一个球。,左边线,右边线,底线,你会求图上距离吗？试试看！,方程,算术,继续,二、合作探索,解：设A点距底线的图上距离是x厘米。,15米 = 1500厘米,1000 x = 1×1500,x = 1.5,返回,解：设A点距右边线的图上距离是y厘米。,25米 = 2500厘米,1000y = 1×2500,y = 2.5,根据,,图上距离,实际距离,= 比例尺,可以列方程解答。,A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？,二、合作探索,15米 = 1500厘米,25米 = 2500厘米,返回,根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是图上距离的1000倍。,1500÷1000 = 1.5（厘米）,2500÷1000 = 2.5（厘米）,A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？,,二、合作探索,足球场平面图,你能在图中标出10号队员起脚的位置吗？,比例尺1∶1000,10号队员在蓝色区域A处（距底线15米、右边线25米）起脚，射进第一个球。,,起脚位置应该标在距底线1.5厘米，距右边线2.5厘米处。,左边线,右边线,底线,A,.,,二、合作探索,足球场平面图,比例尺1∶1000,4号队员在B处（距底线16米、左边线20米）起脚，射进第二个球。,左边线,右边线,底线,方程,算术,继续,B点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？,你会求图上距离吗？试试看！,二、合作探索,解：设B点距底线的图上距离是x厘米。,16米 = 1600厘米,1000x = 1×1600,x = 1.6,返回,解：B点距左边线的图上距离是y厘米。,20米 = 2000厘米,1000y = 1×2000,y = 2,根据,,图上距离,实际距离,= 比例尺,可以列方程解答。,B点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？,二、合作探索,16米 = 1600厘米,20米 = 2000厘米,返回,根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是图上距离的1000倍。,1600÷1000 = 1.6（厘米）,2000÷1000 = 2（厘米）,B点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？,,二、合作探索,足球场平面图,你能在图中标出4号队员起脚的位置吗？,.,起脚位置应该标在距底线1.6厘米，距左边线2厘米处。,比例尺1∶1000,4号队员在B处(距底线16米、左边线20米)起脚，射进第二个球。,左边线,右边线,底线,B,二、合作探索,归纳总结：,（源于《点拨》）,已知实际距离和比例尺求图上距离的方法： 1.根据 ，列比例式解答。 2.根据“实际距离×比例尺=图上距离”用乘法计算。 3.先把数值比例尺转化为线段，再用除法计算。,二、合作探索,已知实距求图距，根据公式列比例。 实际距离换厘米，计算正确写答语。,（源于《点拨》）,,,1.,解：设长方形草坪长的图上 距离是x厘米。,40米=4000厘米,1000x = 1×4000,x = 4,解：设长方形草坪宽的图上 距离是y厘米。,25米=2500厘米,1000y = 1×2500,y = 2.5,三、自主练习,先算出图上距离：,一块长方形草坪长40米，宽25米。请用1∶1000的比例尺画出这块草坪的平面图。,再画图：,答案略。,,,2.填表,三、自主练习,6厘米,1∶500000,4毫米,三、自主练习,3.,解：设甲、乙两地之间的实际距离为x厘米。,1 ∶ 25000 = 20 ∶ x x = 20×25000 x = 500000,解：设甲、乙两地之间的图上距离为y厘米。,1∶20000 = y∶500000 2000y = 500000 y = 25,在比例尺是1∶25000的地图上量得甲、乙两地之间的距离是20厘米，如果把它改画在比例尺为1∶20000的地图上，甲、乙两地的图上距离应画多长？,答：甲、乙两地的图上距离应画25厘米。,三、自主练习,4.,（1）客厅实际长多少米？ （2）小卧室的实际面积是 多少平方米？ （3）如果阳台宽1.2米，画在图上应是多少厘米？ （4）你还能提出什么问题？,要解决这些问题，先要量出每个房间的尺寸。,,4cm,4cm,3cm,5cm,4cm,1.5cm,2.5cm,三、自主练习,4.,（1）客厅实际长多少米？,,4cm,4cm,3cm,5cm,4cm,1.5cm,2.5cm,根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是图上距离的100倍。,,5×100 = 500 （厘米）,500厘米= 5米,答：客厅实际长5米。,三、自主练习,4.,（2）小卧室的实际面积是多少平方米？,,4cm,4cm,3cm,5cm,4cm,1.5cm,2.5cm,根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是图上距离的100倍。,3×100 = 300 （厘米）,答：小卧室的实际面积是12平方米。,4×100 = 400 （厘米）,300厘米 = 3米,400厘米 = 4米,4×3 = 12平方米,三、自主练习,4.,（3）如果阳台宽1.2米，画在图上应是多少厘米？,,4cm,4cm,3cm,5cm,4cm,1.5cm,2.5cm,根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是图上距离的100倍。,1.2米 = 120 厘米,120÷100 = 1.2厘米,答：画在图上应是1.2厘米。,,三、自主练习,4.,（4）你还能提出什么问题？,,4cm,4cm,3cm,5cm,4cm,1.5cm,2.5cm,厨房的实际宽是多少米？,……,主卧室的实际面积是多少平方米？,2.5×100 = 250 （厘米）,250厘米 = 2.5米,答：厨房的实际宽是2.5米。,三、自主练习,5.在比例尺是1∶20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的车每小时行125千米，从乙地开出的车每小时行115千米，几小时后两车能相遇？,根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是图上距离的20000000倍。,6×20000000 = 120000000 （厘米）,120000000 厘米 = 1200千米,1200÷（125+115）= 5（小时）,答：5小时后两车相遇。,四、回顾反思,五、课后作业,作 业 请完成教材第61~62页“自主练习”第 2、4、5题。 补充作业 请完成《典中点》本课时所有的课后作业题。,