初中人教版数学七年级上册【教学课件】《1.3.1有理数的加法》.ppt
,人民教育出版社 七年级 | 上册,1.理解有理数加法法则; 2.利用加法法则正确地 进行有理数的加法运算.,学习目标,人民教育出版社 七年级 | 上册,思考:在小学,我们学过正数及0的加法运算.学过的加法类型是正数 与正数相加、正数与0相加.引入负数后,加法的类型还有哪几种呢?,结论:共三种类型.即:,(1)同号两个数相加;,(2)异号两个数相加;,(3)一个数与0相加.,课文导入,人民教育出版社 七年级 | 上册,情形:小明在东西方向的马路上活动,我们规定向东为正,向西为负。,同向情况1:小明向东走5米,再向东走3米,两次运动后总的结果是什么?能否用算式表示?,,,+5,+3,,,+8,(+5)+(+3)= +8,①,,,,新知引入,人民教育出版社 七年级 | 上册,同向情况2:小明从O点出发,向西走5米,再向西走3米,两次运动后总的结果是什么? 能否用算式表示?,,-5,-3,,,-8,(-5)+(-3)= -8,,,,,,②,情形:小明在东西方向的马路上活动,我们规定向东为正,向西为负。,新知引入,人民教育出版社 七年级 | 上册,(+5)+(+3)=8,(-5)+(-3)=-8,根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则?,结论:同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加.,观察以下两个算式,归纳法则,人民教育出版社 七年级 | 上册,( - 4 ) + ( - 8 )=,,,同号两数相加,取相同的符号,,-,并把绝对值相加,( 4 + 8 ),=-12,试一试,(1) 10+6 (2) (-5)+(-7) (3) (-8)+(-8) (4) (-0.6)+(-0.9) (5) (-3.6)+(-7.2) (6) (-0.01)+(-0.1) (7) (-0.5)+(-6)+(-9),归纳法则,人民教育出版社 七年级 | 上册,情形:小明在东西方向的马路上活动,我们规定向东为正,向西为负。,异向情况1:小明从O点出发,向东走5米,再向西走3米,两次运动后总的结果是什么?能否用算式表示?,,,,+5,,,-3,,,,+2,(+5)+(-3)= +2,③,情景探究,人民教育出版社 七年级 | 上册,情形:小明在东西方向的马路上活动,我们规定向东为正,向西为负。,异向情况2:小明从O点出发,向西走5米,再向东走3米,两次运动后总的结果是什么?能否用算式表示?,,,-5,,+3,,,-2,(-5)+(+3)= -2,,,,④,情景探究,人民教育出版社 七年级 | 上册,(+5)+(-3)= +2,(-5)+(+3)= -2,根据以上两个算式能否尝试总结异号两数相加的法则?,结论:绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.,观察以下两个算式,归纳法则,人民教育出版社 七年级 | 上册,情形:小明在东西方向的马路上活动,我们规定向东为正,向西为负。,异向情况3:小明从O点出发,向西走5米,再向东走5米,两次运动后总的结果是什么?能否用算式表示?,,,-5,(-5)+(+5)= 0,,,+5,⑤,结论:互为相反数的两个数相加得0,情景探究,人民教育出版社 七年级 | 上册,情形:小明在东西方向的马路上活动,我们规定向东为正,向西为负。,情况6:在东西走向的马路上,小明从O点出发,向西走5米,再向东走0米,两次运动后总的结果是什么?能否用算式表示?,,,-5,(-5)+ 0 = -5,,⑤,结论:一个数同零相加,仍得这个数。,情景探究,人民教育出版社 七年级 | 上册,有理数加法法则,1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值 相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较 大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小 的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加,仍得这个数。,有理数加法速记口诀: 同号相加一边倒,异号相加大减小, 符号跟着大的跑;绝对值相等“0”正好,课文讲解,人民教育出版社 七年级 | 上册,例1 计算: (1)(-3)+(-9) (2)(-4.7)+3.9 (3) 0+(-7) (4)(-9)+(+9).,解:(1) (-3)+(-9)= - (3+9)= - 12,(2) (-4.7)+3.9= - (4.7-3.9)= - 0.8,(3) 0+(-7)=-7,(4)(-9)+(+9)=0,先确定符号,再算绝对值,巩固新知,人民教育出版社 七年级 | 上册,1.用算式表示下面的结果: (1)温度由-4 ºC上升7ºC; (2)收入7元,又支出5元.,2.口算: (1)(-4)+(-6);(2)4+(-6);(3)(-4)+6; (4)(-4)+4; (5)(-4)+14;(6)(-14)+4; (7)6+(-6); (8) 0+(-6).,课堂练习,人民教育出版社 七年级 | 上册,3.计算: (1)15+(-22); (2) (-13)+(-8); (3)(-0.9)+1.5; (4) .,4.请你用生活实例解释5+(-3)=2,(-5)+(-3)=-8 的意义.,课堂练习,人民教育出版社 七年级 | 上册,1.有理数的加法法则是什么? 2.在总结加法法则时我们使用了哪些常见的数学 研究方法? 3.进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤?,作业:教科书习题1.3第1题.,课堂小结,人民教育出版社 七年级 | 上册,,本课时编写:歙县长陔中学曹旺盛老师,人民教育出版社 七年级 | 上册,1.理解并掌握有理数加法的交换律和结合律,并能运用交换律和结合律化简有理数的加法运算; 2.通过探索、归纳、猜想和验证,体验加法运算律的形成过程,并能运用运算律解决简单的实际问题.,学习目标,人民教育出版社 七年级 | 上册,1.有理数加法法则要点,(1)同号两数相加,取 .,相同的符号,,并把绝对值相加,(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0;,(3)一个数同零相加仍得这个数,回顾旧知,人民教育出版社 七年级 | 上册,2.算一算,(1)(-10)+(-8)= (2)(-6)+(+9)= (3)(-37)+0= (4)(-3.86)+(+3.86)= (5)(+416)+0= (6)(+6)+(+9)=,-18,3,-37,0,+416,15,回顾旧知,人民教育出版社 七年级 | 上册,比一比,看谁算的快!,(1),(2),=200,=28,猜想:加法的交换律和结合律是否仍适用于有理数的加法运算?,同学们是怎么运算使计算简便的?用到了什么运算律,旧知新感,人民教育出版社 七年级 | 上册,3,-5,﹢,( ),﹦,_,( ),-5,﹢,3,﹦,_,-2,-2,① 30+(-20) (-20)+30 ② (-5)+(-13) (-13)+(5) ③ (-37)+16 16+(-37),1比较以上各组两个算式的结果有什么关系?每组两个算式有什么特征? 2小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗?,计算并观察,情境创设,人民教育出版社 七年级 | 上册,你能用精炼的语言表述这一结论吗?你能把该规律用字母表示吗?,有理数加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变.,加法交换律:,3+(-5)=(-5)+3 30+(-20) = (-20)+30 (-5)+(-13) =(-13)+(5) (-37)+16 =16+(-37),规律探究,人民教育出版社 七年级 | 上册,-9,-9,(1)两个式子的结果有什么关系? 说说你的猜想.,(2)再换几个数试一试,你 的猜想是否还成立呢?,(3)请用精炼的语言把你得到的结论 概括出来.(4)你能用字母把这个规律表示出来 吗?,情境创设,人民教育出版社 七年级 | 上册,〔3+(-5)〕+(-7)=3+〔(-5)+(-7)〕,〔8+(-5)〕+(-4)=8+〔(-5)+(-4)〕,有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.,规律探究,人民教育出版社 七年级 | 上册,计算: (1)(-23)+(+58)+(-17) (2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6 (3),符号相同的先结合,互为相反数的先结合,分母相同的先结合,例题讲解,人民教育出版社 七年级 | 上册,运算律的应用,计算: ①,②,合理运用运算律简化计算,有哪些方法?,同分母结合相加,能“凑0”或“凑整”的结合相加,例题讲解,人民教育出版社 七年级 | 上册,1.计算:(1)23+(-17)+6+(-22)(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4),2.计算:,课堂练习,人民教育出版社 七年级 | 上册,例 10袋小麦称后记录如图所示(单位:kg),(1)10袋小麦一共多少kg? (2)如果每袋小麦以90 kg为标准,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg?,在计算中我们可以使用哪些运算律?,例题讲解,人民教育出版社 七年级 | 上册,解法1:,10袋小麦一共多少千克:91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4(千克),再计算总计超过多少千克: 905.4-90×10=5.4(千克),解法2,解:我们以每袋小麦以90千克为标准,超过记为正,不足记为负,则10袋小麦可记为: 1,1,1.5,-1,1.2,1.3,-1.3,-1.2,1.8,1.1 它们的和为:1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1=5.4 答:10袋小麦一共90×10+5.4=905.4千克,10袋 小麦总计超过5.4千克,例题讲解,人民教育出版社 七年级 | 上册,1.本节课我们学习了哪些加法运算律?,2.我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢?,①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法;,②符号相同的两个数先相加——同号结合法;,③分母相同的数先相加——同分母结合法;,④几个数相加得到整数,先相加——凑整法;,⑤整数与整数,小数与小数相加——同形结合法.,归纳小结,人民教育出版社 七年级 | 上册,教科书习题1.3第2题,第5题.,运用有理数的加法解下列各题: (1)一天早晨的气温是-7ºC,中午上升了11ºC,半夜又降了9ºC,则半夜的气温是多少? (2)小明去超市买了10袋方便面, 这10袋方便面分别重(单位:克):97, 95, 86, 96, 94, 93, 87, 88, 98, 91,这些方便面共重多少克?(提示:以90作为基数,超过为正,不足为负),布置作业,人民教育出版社 七年级 | 上册,