初中人教版数学七年级上册【教学课件】《1.3.1有理数的加法》.ppt

,人民教育出版社 七年级 | 上册,1.理解有理数加法法则； 2.利用加法法则正确地 进行有理数的加法运算.,学习目标,人民教育出版社 七年级 | 上册,思考：在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数 与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？,结论：共三种类型.即：,（1）同号两个数相加；,（2）异号两个数相加；,（3）一个数与0相加．,课文导入,人民教育出版社 七年级 | 上册,情形：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。,同向情况1：小明向东走5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？,,,+5,+3,,,+8,（+5）+（+3）= +8,①,,,,新知引入,人民教育出版社 七年级 | 上册,同向情况2：小明从O点出发，向西走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？ 能否用算式表示？,,-5,-3,,,-8,（-5）+（-3）= -8,,,,,,②,情形：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。,新知引入,人民教育出版社 七年级 | 上册,(＋5)＋(＋3)＝8,(－5)＋(－3)＝－8,根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？,结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．,观察以下两个算式,归纳法则,人民教育出版社 七年级 | 上册,( - 4 ) + ( - 8 )=,,,同号两数相加,取相同的符号,,-,并把绝对值相加,( 4 + 8 ),=-12,试一试,(1) 10+6 (2) (-5)+(-7) (3) (-8)+(-8) (4) (-0.6)+(-0.9) (5) (-3.6)+(-7.2) (6) (-0.01)+(-0.1) (7) (-0.5)+(-6)+(-9),归纳法则,人民教育出版社 七年级 | 上册,情形：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。,异向情况1：小明从O点出发，向东走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？,,,,+5,,,-3,,,,+2,（+5）+（-3）= +2,③,情景探究,人民教育出版社 七年级 | 上册,情形：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。,异向情况2：小明从O点出发，向西走5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？,,,-5,,+3,,,-2,（-5）+（+3）= -2,,,,④,情景探究,人民教育出版社 七年级 | 上册,（+5）+（-3）= +2,（-5）+（+3）= -2,根据以上两个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？,结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．,观察以下两个算式,归纳法则,人民教育出版社 七年级 | 上册,情形：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。,异向情况3：小明从O点出发，向西走5米，再向东走5米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？,,,-5,（-5）+（+5）= 0,,,+5,⑤,结论：互为相反数的两个数相加得0,情景探究,人民教育出版社 七年级 | 上册,情形：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。,情况6：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向西走5米，再向东走0米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？,,,-5,（-5）+ 0 = -5,,⑤,结论：一个数同零相加，仍得这个数。,情景探究,人民教育出版社 七年级 | 上册,有理数加法法则,1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值 相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较 大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小 的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。,有理数加法速记口诀： 同号相加一边倒，异号相加大减小， 符号跟着大的跑；绝对值相等“0”正好,课文讲解,人民教育出版社 七年级 | 上册,例1 计算： （1）（-3）+（-9） （2）（-4.7）+3.9 （3） 0＋（－7） （4）（－9）＋（＋9）．,解：(1) (-3)+(-9)= - (3+9)= - 12,（2） (-4.7)+3.9= - (4.7-3.9)= - 0.8,（3） 0+（-7）=-7,（4）（－9）＋（＋9）=0,先确定符号，再算绝对值,巩固新知,人民教育出版社 七年级 | 上册,1．用算式表示下面的结果： （1）温度由－4 ºC上升7ºC； （2）收入7元，又支出5元．,2．口算： （1）(－4)＋(－6)；（2）4＋(－6)；（3）(－4)＋6； （4）(－4)＋4； （5）(－4)＋14；（6）(－14)＋4； （7）6＋(－6)； （8） 0＋(－6)．,课堂练习,人民教育出版社 七年级 | 上册,3.计算： （1）15＋(－22)； （2） (－13)＋(－8)； （3）(－0.9)＋1.5； （4） .,4.请你用生活实例解释5＋(－3)＝2，(－5)＋(－3)＝－8 的意义.,课堂练习,人民教育出版社 七年级 | 上册,1．有理数的加法法则是什么？ 2．在总结加法法则时我们使用了哪些常见的数学 研究方法？ 3．进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？,作业：教科书习题１.３第1题．,课堂小结,人民教育出版社 七年级 | 上册,,本课时编写：歙县长陔中学曹旺盛老师,人民教育出版社 七年级 | 上册,1.理解并掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用交换律和结合律化简有理数的加法运算； 2.通过探索、归纳、猜想和验证，体验加法运算律的形成过程，并能运用运算律解决简单的实际问题.,学习目标,人民教育出版社 七年级 | 上册,1.有理数加法法则要点,(1)同号两数相加，取 .,相同的符号，,并把绝对值相加,(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号，,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0；,(3)一个数同零相加仍得这个数,回顾旧知,人民教育出版社 七年级 | 上册,2.算一算,（1）（－10）＋（－8）＝ （2）（－6）＋（＋9）＝ （3）（－37）＋0＝ （4）（－3.86）＋（＋3.86）＝ （5）（+416）＋0＝ （6）（+6）＋（＋9）＝,－18,3,－37,0,+416,15,回顾旧知,人民教育出版社 七年级 | 上册,比一比，看谁算的快！,（1）,（2）,=200,=28,猜想：加法的交换律和结合律是否仍适用于有理数的加法运算？,同学们是怎么运算使计算简便的？用到了什么运算律,旧知新感,人民教育出版社 七年级 | 上册,3,-5,﹢,( ),﹦,＿,( ),-5,﹢,3,﹦,＿,-2,-2,① 30＋(－20) (－20)＋30 ② (－5)＋(－13) (－13)＋(5) ③ (－37)＋16 16＋(－37),1比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？ 2小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？,计算并观察,情境创设,人民教育出版社 七年级 | 上册,你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把该规律用字母表示吗？,有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．,加法交换律：,3+(-5)=(-5)+3 30＋(－20) = (－20)＋30 (－5)＋(－13) =(－13)＋(5) (－37)＋16 =16＋(－37),规律探究,人民教育出版社 七年级 | 上册,-9,-9,（1）两个式子的结果有什么关系？ 说说你的猜想.,（2）再换几个数试一试，你 的猜想是否还成立呢？,（3）请用精炼的语言把你得到的结论 概括出来．（4）你能用字母把这个规律表示出来 吗？,情境创设,人民教育出版社 七年级 | 上册,〔3+(-5)〕+(-7)=3+〔(-5)+(-7)〕,〔8+(-5)〕+(-4)=8+〔(-5)+(-4)〕,有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．,规律探究,人民教育出版社 七年级 | 上册,计算： （1）（-23）+（+58）+（-17） （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6 （3）,符号相同的先结合,互为相反数的先结合,分母相同的先结合,例题讲解,人民教育出版社 七年级 | 上册,运算律的应用,计算： ①,②,合理运用运算律简化计算，有哪些方法？,同分母结合相加,能“凑0”或“凑整”的结合相加,例题讲解,人民教育出版社 七年级 | 上册,1.计算：（1）23＋(－17)＋6＋(－22)（2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4),2.计算：,课堂练习,人民教育出版社 七年级 | 上册,例 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）,（1）10袋小麦一共多少kg？ （2）如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？,在计算中我们可以使用哪些运算律？,例题讲解,人民教育出版社 七年级 | 上册,解法1：,10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4（千克）,再计算总计超过多少千克： 905.4－90×10=5.4（千克）,解法2,解：我们以每袋小麦以90千克为标准，超过记为正，不足记为负，则10袋小麦可记为： 1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1 它们的和为：1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1＝5.4 答：10袋小麦一共90×10+5.4＝905.4千克，10袋 小麦总计超过5.4千克,例题讲解,人民教育出版社 七年级 | 上册,1.本节课我们学习了哪些加法运算律？,2.我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？,①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；,②符号相同的两个数先相加——同号结合法；,③分母相同的数先相加——同分母结合法；,④几个数相加得到整数，先相加——凑整法；,⑤整数与整数，小数与小数相加——同形结合法．,归纳小结,人民教育出版社 七年级 | 上册,教科书习题1.3第2题，第5题．,运用有理数的加法解下列各题: (1)一天早晨的气温是-7ºC,中午上升了11ºC,半夜又降了9ºC,则半夜的气温是多少? (2)小明去超市买了10袋方便面, 这10袋方便面分别重(单位:克):97, 95, 86, 96, 94, 93, 87, 88, 98, 91,这些方便面共重多少克?（提示：以90作为基数，超过为正，不足为负）,布置作业,人民教育出版社 七年级 | 上册,