初中人教版数学七年级上册【教学课件】《1.4.1有理数的乘法》.ppt

,人民教育出版社 七年级 | 上册,1．理解有理数的运算法则; 2．能根据有理数乘法运算法 则进行有理的简单运算。,学习目标,人民教育出版社 七年级 | 上册,问题1 在小学,我们学过正数与正数相乘、正数与0相乘．引入负数后，两个有理数的乘法运算会出现有哪几种情况？ 引入负数后，除已有的正数与正数相乘、正数与0相乘外，还有负数与负数相乘、负数与正数相乘、负数与0相乘等。,知识回顾,人民教育出版社 七年级 | 上册,问题2（1）观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？ 3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0．,四个算式有 什么共同点？,其他两个数有什么变化规律？,随着后一乘数逐次递 减1，积逐次递减3．,（2）要使这个规律在引入负数后仍然成立，则有,3×(−1) = , 3×(−2) = , 3×(−3) = , 3×(−4) = ,,当第二个因数从 0 减少为 −1时， 积从 减少为 ；,0,-3,-3,-6,-9,-12,新知探究,人民教育出版社 七年级 | 上册,3×(-1)=-3，3×(-2)=-6，3×(-3)=-9，3×(-4)=-12.,思考：从符号和绝对值两个角度观察上面的算式，你能说说它们的共性吗？ 都是正数乘负数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。,新知探究,人民教育出版社 七年级 | 上册,3×(-1)=-3， 3×(-2)=-6， 3×(-3)=-9， 3×(-4)=-12.,3×(-1)=-3， 3×(-2)=-6， 3×(-3)=-9， 3×(-4)=-12.,问题4 你能概括正数乘负数、负数乘正数两种情况的共同规律吗？ 异号两数相乘，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。,新知探究,问题5（1）利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律？(-3)×3= ，(-3)×2= ，(-3)×1= ，(-3)×0= ．,-9,-6,-3,0,四个算式有 什么共同点？,其他两个数有什么变化规律？,随着后一乘数逐次递 减1，积逐次增加3．,（2）按照上述规律,则有,(−3)×(−1) = , (−3)×(−2) = , (−3)×(−3) = , (−3)×(−4) = ,,当第二因数从 0 减少为 −1时，积从 增大为 ；,0,3,3,6,9,12,新知探究,人民教育出版社 七年级 | 上册,(-3)×(-1)=3，(-3)×(-2)=6，(-3)×(-3)=9，(-3)×(-4)=12。,问题5 从符号和绝对值两个角度观察上面的算式，你能说说它们的共性吗？ 都是负数乘负数，积都为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。,新知探究,人民教育出版社 七年级 | 上册,问题6 你能概括正数乘正数、负数乘负数两种情况的共同规律吗？ 同号两数相乘，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。,新知探究,人民教育出版社 七年级 | 上册,问题7 观察前面的算式，你能概括正数与0、负数与0相乘两种情况的共同规律吗？ 任何数与0相乘，都得0。,人民教育出版社 七年级 | 上册,异号两数相乘，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积． 同号两数相乘，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积． 任何数与0相乘，都得0．,有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数与0相乘，都得0．,新知探究,人民教育出版社 七年级 | 上册,例1 计算,=＋,=＋15=15,=－,例题讲解,人民教育出版社 七年级 | 上册,例2 计算,,求解的步骤,第一步是：,确定积的符号,第二步是：,绝对值相乘,例题讲解,人民教育出版社 七年级 | 上册,如何得到相反数,(2) 8×(−1) ＝-(8×1) ＝-8;,,你能说说如何得到一个数的相反数吗？,要得到一个数的相反数，只要将它乘-1即可．,新知探究,人民教育出版社 七年级 | 上册,,我们把,乘积为 1 的两个有理数称为,互为倒数.,倒数的定义,新知探究,人民教育出版社 七年级 | 上册,例3：求下列各数的倒数,解：,注意：小数求倒数时先化成分数再求倒数，带数求倒数时先化成假分数再求倒数,正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。,例题讲解,人民教育出版社 七年级 | 上册,例4 用正负数表示气温的变化量，上升 为正，下降为负．登山队攀登一座山峰， 每登高1km气温的变化量为-6℃，攀登3km 后，气温有什么变化？,解：（-6）×3=-18 答：气温下降18 ℃,例题讲解,人民教育出版社 七年级 | 上册,1 计算,2 写出下列各数的倒数,3 商店降价销售某种商品，每件降价5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？,课堂练习,人民教育出版社 七年级 | 上册,通过本节课的探讨学习，你获得哪些新知识?,课后作业：习题1.4复习巩固第1，2，3题,有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数与0相乘，都得0．,乘积为1的两个数称为互为倒数,归纳小结,人民教育出版社 七年级 | 上册,,本课时编写：歙县长陔中学曹旺盛老师,人民教育出版社 七年级 | 上册,1.理解并掌握多个有理数相乘时积的符号的确定，能利用乘法运算律进行简便计算 2.理解并掌握有理数乘法的交换律，结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便。 3.理解乘法运算律在乘法运算中的作用，适当进行推理训练。,学习目标,人民教育出版社 七年级 | 上册,问题1 观察下列各式，它们的积是正的还是负的？,思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数 的个数之间有什么关系？,归纳：,几个不是0的数相乘，负因数的个数是______ 时，积是正数；负因数的个数是_________时，积 是负数．,偶数,奇数,课文导入,人民教育出版社 七年级 | 上册,例3 计算：,(1),(2),解：（1）,(2),例题讲解,人民教育出版社 七年级 | 上册,问题2 你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由．,几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于____．,0,问题3 计算下列各题，并比较它们的结果， 你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．,(1),(2),课文讲解,人民教育出版社 七年级 | 上册,一般地，有理数乘法中，两个数相乘，,交换因数的位置，积相等．,乘法交换律：,三个数相乘，先把前两个数相乘，或者,先把后两个数相乘，积相等．,乘法结合律：,课文讲解,人民教育出版社 七年级 | 上册,问题4 阅读，并思考：,即,在上述运算过程中，你得到什么规律呢？,分配律：,一般地，一个数同两个数的和相乘，等于 把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．,课文讲解,人民教育出版社 七年级 | 上册,例1.计算： .(两种方法解答)解法1：原式=解法2：原式=,1.乘法交换律： ab=ba 2.乘法结合律： (ab)c=a(bc) 3.乘法分配律： a(b+c)=ab+ac,例题讲解,人民教育出版社 七年级 | 上册,例2.计算： .(多种方法解答)解：①原式=②原式=,③原式=,例题讲解,人民教育出版社 七年级 | 上册,1. 计算 ①(-85)×(-25)×(-4) ② ③④ ⑤2.利用分配律可得-2×6+3×6=(-2+3)×6.若用a表示任意一个数，则可得-4a+6a= . 3.某冷库的室温为-4℃，一批食品需要在-28℃冷藏，如果每小时降温3℃，经过 小时后能降到所要求的温度。,课堂练习,人民教育出版社 七年级 | 上册,4.两个整数的乘积为6，则它们的和等于 . 5.五个非零有理数相乘。积为正数，这些有理数不可能是( )A. 五个都是正数 B. 其中两负三正C. 其中四负一正 D. 其中两正三负 6.绝对值小于4的所有整数的积是( )A. 36 B. -10 C. 20 D. 0 7.计算 的值为( )A. 1000 B. 1001 C. 4999 D. 5001,课堂练习,人民教育出版社 七年级 | 上册,8.计算：,课堂练习,人民教育出版社 七年级 | 上册,通过本节课的探讨学习，你获得哪些新知识?,习题1.4复习巩固第7题(1)(2)(3)； 习题1.4复习巩固第8题(4)； 习题1.4复习巩固第14题．,有理数乘法运算律： 1.乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。ab=ba 2.乘法结合律：有理数乘法中，三个数相乘，先把前面两个数相乘，或者先把后面两个数相乘，积相等。(ab)c=a(bc) 3.乘法分配律：有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac,归纳小结,人民教育出版社 七年级 | 上册,