(武汉专版)2018年秋九年级数学上册第二十四章圆专题28圆中两垂直弦的问题课件(新版)新人教版.ppt
第二十四章 圆,专题28 圆中两垂直弦的问题,武汉专版·九年级上册,1.在⊙O中,AB⊥CD于点E. (1)如图,若AE=DE,求证:CE=BE; (2)如图,若∠AOD=140°,求∠BOC的度数;,【解析】连接AD,BC.∵AE=DE,∴∠A=∠D.∵∠A=∠C,∠B=∠D,∴∠C=∠B.∴CE=BE.,【解析】连接BC,∵AB⊥CD,∴∠EBC+∠ECB=90°.∵∠AOC=2∠ABC,∠BOD=2∠BCD,∴∠AOC+∠BOD=180°.∴∠AOD+∠BOC=180°,∴∠BOC=40°.,(3)如图,若AD=6,BC=8,求⊙O的半径; (4)如图,若点M为AC的中点,求证:ME⊥BD;,【解析】延长ME交BD于点H.∵AB⊥CD,∴∠AEC=90°.∵点M为AC的中点,∴AM=ME=MC,∴∠A=∠MEA.∵∠MEA=∠BEH,∴∠A=∠BEH.∵∠C=∠B,∠A+∠C=90°,∴∠BEH+∠B=90°,∴EH⊥BD,即ME⊥BD.,(5)如图,若ON⊥BD于点N,求证:ON= AC.,