（武汉专版）2018年秋九年级数学上册第二十四章圆专题28圆中两垂直弦的问题课件（新版）新人教版.ppt

第二十四章 圆,专题28 圆中两垂直弦的问题,武汉专版·九年级上册,1．在⊙O中，AB⊥CD于点E. (1)如图，若AE＝DE，求证：CE＝BE； (2)如图，若∠AOD＝140°，求∠BOC的度数；,【解析】连接AD，BC.∵AE＝DE，∴∠A＝∠D.∵∠A＝∠C，∠B＝∠D，∴∠C＝∠B.∴CE＝BE.,【解析】连接BC，∵AB⊥CD，∴∠EBC＋∠ECB＝90°.∵∠AOC＝2∠ABC，∠BOD＝2∠BCD，∴∠AOC＋∠BOD＝180°.∴∠AOD＋∠BOC＝180°，∴∠BOC＝40°.,(3)如图，若AD＝6，BC＝8，求⊙O的半径； (4)如图，若点M为AC的中点，求证：ME⊥BD；,【解析】延长ME交BD于点H.∵AB⊥CD，∴∠AEC＝90°.∵点M为AC的中点，∴AM＝ME＝MC，∴∠A＝∠MEA.∵∠MEA＝∠BEH，∴∠A＝∠BEH.∵∠C＝∠B，∠A＋∠C＝90°，∴∠BEH＋∠B＝90°，∴EH⊥BD，即ME⊥BD.,(5)如图，若ON⊥BD于点N，求证：ON＝ AC.,