浙江省2020版高考物理第三章曲线运动万有引力课件.ppt

,知识归纳,第1讲 曲线运动 运动的合成与分解,考点剖析,变式题选,1.曲线运动的基本特点 运动轨迹是曲线的运动，称为曲线运动。做曲线运动的物体具有如下的特点： (1)运动速度方向不断变化，任一时刻(或任一位置)的瞬时速度方向与这一时刻质点所在位置处曲线的切线方向一致；,(2)速度的大小可能保持不变(也可能改变)，但方向时刻在改变，即速度(矢量)必在不断变化，因而曲线运动必然是一种变速运动，具有一定的加速度； (3)运动物体所受的合外力F始终指向运动轨迹的内(或凹)侧。,2.物体做曲线运动的条件 当运动物体所受的合外力方向跟它的速度方向在同一直线上时，物体就做直线运动。此时，合外力仅能改变速度的大小(合外力与速度同向时速度增大，反向时速度减小)。 当运动物体所受合外力的方向跟速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动。这是因为在此情况下，合外力在与运动方向垂直的方向上有一个分力(称为法向分力)，正是这个分力使物体的运动方向发生改变，从而做曲线运动，而合外力在运动方向上的分力(称为,切向分力)使物体运动速度的大小发生变化，当切向分力与速度同向时速度增大，物体做加速曲线运动，反之时速度减小，物体做减速曲线运动。 3.运动的合成与分解 当物体实际发生的运动较复杂时，我们可将其等效为同时参与几个简单的运动，前者称作合运动，后者则称作物体实际运动的分运动。这种双向的等效操作过程叫运动的合成与分解，是研究复杂运动的重要方法。运动的合成与分解遵循如下原理：,(1)独立性原理：构成一个合运动的几个分运动是彼此独立、互不相干的，物体的任意一个分运动，都按其自身规律进行，不会因有其他分运动的存在而发生改变。 (2)等时性原理：合运动是同一物体在同一时间内同时完成几个分运动的结果，对同一物体同时参与的几个运动进行合成才有意义。 (3)矢量性原理：描述运动状态的位移、速度、加速度等物理量都是矢量，对运动进行合成与分解时应按矢量法则即平行四边形定则作上述物理量的运算。,1.曲线运动基本特点的分析 例1 关于曲线运动，下列说法错误的是( ABCD ) A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B.物体在变力作用下一定做曲线运动 C.做曲线运动的物体，其速度大小一定变化 D.速度大小和加速度大小均不变的运动不可能是曲线运动,,解析：恒力或变力只能决定受力物体的加速度是恒定还是变化，而不能决定运动的轨迹是直线还是曲线；由物体做曲线运动的条件可知，无论物体所受的合外力是恒力还是变力，只要其方向与速度方向不在同一直线上，物体就做曲线运动，反之就做直线运动，故A、B均错误。一个做曲线运动的物体，若在任意相等的时间内通过的路程相等，则这个物体是做速率不变的曲线运动，从力的角度看，物体受到的合外力若始终与运动方向垂直时，就做速率不变的曲线运动，故C错误。加速度大小不变仅意味着物体所受的合外力大小不变，但合外力的方向完全可能与运动方向不在同一直线上，它完全可能是曲线运动，D错误。本题正确选项为A、B、C、D。,提炼：(1)运动轨迹是直线还是曲线，取决于质点所受合外力F与物体的速度v方向是否在同一直线上，与物体所受的合外力的大小是否改变以及大小无关。F与v共线时，物体做直线运动；F与v不共线时，物体做曲线运动。 (2)运动是匀变速还是非匀变速，取决于质点所受合外力是恒力还是变力。合外力是恒力时，物体做匀变速运动；合外力是变力时，物体做非匀变速运动。 (3)运动速度是增还是减，取决于质点所受合外力F的方向与速度v方向间的夹角θ是锐角还是钝角。θ是锐角时，速度增大；θ是钝角时，速度减小。,2.如何确定合运动的性质 例2 关于两个分运动的合运动，下列说法正确的是 ( BC ) A.合运动的速度一定大于分运动的速度 B.合运动的位移大小可能小于分运动位移的大小 C.两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动 D.两个直线运动的合运动一定是直线运动,,解析：合运动与分运动的位移、速度及加速度间的关系均满足平行四边形定则，根据平行四边形的对角线与邻边的大小关系，可知合运动的位移、速度可能比分运动位移、速度大，也可能小，故A错误，B正确。合运动的运动性质取决于合速度、合加速度及其方向间的关系。两个匀速直线运动的合加速度为零，故合运动一定是匀速直线运动，C正确；若两个直线运动的合初速度与合加速度不在同一直线上，则物体就做曲线运动，D错误。本题正确选项为B、C。,提炼:(1)合运动和分运动的关系主要体现在它们的位移、速度、加速度的关系上，均遵守矢量的平行四边形定则。(2)合运动的性质取决于合速度、合加速度及其方向间的关系：当合速度与合加速度在同一直线上时，合运动为直线运动；当合速度与合加速度不在同一直线上时，合运动为曲线运动。当合加速度为零时，合运动为匀速运动；当合加速度不为零且恒定时，合运动为匀变速运动。,3.合运动与分运动的关系及其应用 例3 如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(R视为质点)。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与y轴夹角为α。则红蜡块R的 ( ),A.分位移y与x成正比 B．分位移y的平方与x成正比 C.合速度v的大小与时间t成正比 D．tan α与时间t成正比 E.蜡块的运动是匀变速运动 解析:由运动的合成与分解可知y＝v0t， 所以有 x＝ 可见分位移y的平方与x成正比，A错 误，B正确；合速度 C错误；对于合速度的方向与y轴的夹角为α，有 D正确。匀变速运动包括匀变速直,,线运动和匀变速曲线运动，合运动是否是匀变速运动取决于加速度，若加速度恒定，轨迹是直线，则为匀变速直线运动；若加速度恒定，轨迹是曲线，则为匀变速曲线运动。蜡块具有水平方向的加速度，虽然轨迹是条曲线，但是，加速度大小、方向均不变，故是匀变速运动，故E正确。本题正确选项为B、D、E。 提炼： (1)研究两个分运动间物理量的关系时，关键要抓住分运动的等时性；研究合运动与分运动各物理参量间的关系时，还要利用好分运动的独立性。 (2)匀变速运动包括匀变速直线运动和匀变速曲线运动，合运动是否是匀变速运动取决于加速度，若加速度恒定，轨迹是直线，则为匀变速直线运动；若加速度恒定，轨迹是曲线，则为匀变速曲线运动。,,例4 小船在宽d＝400 m的河中渡河，水的流速v1＝3 m/s，船在静水中的航速(即船相对水的速度)v2＝5 m/s。问： (1)为使船尽快到达对岸，应如何开行？何时到达对岸？到达对岸何处？ (2)为使船渡到正对岸，应如何开行？耗时多少？并讨论当v1与v2的大小满足什么关系时，船才可能渡到正对岸？,解析:船在渡河过程中，同时参与沿船头所指方向的匀速运动(速度为v2)和随水流的匀速运动，故船实际到达对岸的运动是上述两个运动的合运动。 (1)渡河时间的长短，取决于沿船头所指方向的分运动，在该分运动速度v2的大小一定的情况下，让船头垂直于河岸渡过河时该分运动的位移最小(等于河宽 d )，因而所需的时间最短，最短时间在此过程中，船随水流向下游发生的位移：s1＝v1tmin＝3×80 m＝240 m，即船到达正对岸的下游240 m处。,(2)将船头指向(即v2的方向)斜向上游与上游河岸成一夹角θ，可使船的合运动速度v垂直于河岸而到达正对岸，在此情况下渡河位移最小，如图所示。此时有：,提炼：船渡河的问题还可这样考虑：将船对水的速度v2沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解成v′2＝v2cos θ，v″2＝v2sin θ(如图所示)，则就可将船的运动看成是沿河岸(速度为v1－v2cos θ)和垂直于河岸(速度为v2sin θ)两个相互垂直运动的合运动。显然，为使船渡河时间最短，须使v″2＝v2sin θ最大。而为使船垂直过河，须使v1－v2cos θ＝0，而v2sin θ＞0，由此来讨论渡河问题，有时会更简捷。,,4.如何分解实际的运动 例5 如图所示，汽车以速度v0匀速向左运动，当绳子与水平面的夹角为θ 时，求重物上升的速度，并讨论重物的运动性质。,解析:首先我们注意到绳子的长度是不变的，重物上升的速度也就是绳子上各点沿绳方向移动速度，汽车亦即绳端A的实际运动速度是水平向左的，这可看作是A端一方面沿绳方向向“前”，同时以滑轮为圆心转动而成，即将v0分解成沿绳方向的分速度v1和垂直于绳方向的分速度v2，重物上升速度即v1，易得：v1＝v0cos θ。,提炼：本题是依据实际运动效果来分解运动的，这里容易出现两种常见错误：一种是将速度v0沿绳方向与竖直方向分解，重物速度为 如左下图所示，这种分解脱离实际，因为汽车并没有竖直方向的运动效果；另一种则将沿绳方向的速度当作合速度，“教条”地将它分解为水平速度v0及竖直分速度v1，重物速度为如右下图所示，这是混淆了合运动与分运动。,1．如图所示，一物体在曲线MON上运动，当运动到O点时，其速度及所受合外力的方向可能为( C )A.速度方向沿a方向，合外力方向沿d方向 B.速度方向沿a方向，合外力方向沿e方向 C.速度方向沿d方向，合外力方向沿b方向 D.速度方向沿e方向，合外力方向沿c方向,,【解析】做曲线运动的物体，在任一位置时的速度与所受合外力的方向不可能在同一直线上，因此A错误。若速度方向沿a方向，合外力方向沿e方向，则运动轨迹不可能向下偏转，而应向上(即合外力所指的一侧)偏转，故B错误，而C正确。做曲线运动的物体，其速度方向必沿轨迹的切线方向，而不可能沿其他方向，所以D也错误。,2.如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d＝H－2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)的规律变化，则物体做 ( BC ) A.速度大小不变的曲线运动 B.速度大小增加的曲线运动 C.加速度大小、方向均不变的曲线运动 D.加速度大小、方向均变化的曲线运动,,【解析】物体B参加了两个分运动，水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动；又根据题意：d＝H－2t2 ② 对比①②两式可得出：竖直分运动的加速度的大小为：ay＝4 m/s2 竖直分运动的初速度为：v0y＝0，故竖直分速度为vy＝4t，物体的水平分速度不变；,合运动的速度为竖直分速度与水平分速度的合速度，遵循平行四边形定则，故合速度的大小 方向不断变化，物体一定做曲线运动，故A错误，B正确；水平分加速度等于零，故合加速度等于竖直分运动的加速度，因而合加速度的大小和方向都不变，故C正确，D错误。,3.关于曲线运动，下列说法正确的是( E ) A.曲线运动可以是匀速运动 B．变速运动一定是曲线运动 C.曲线运动一定是变加速运动 D．曲线运动中的加速度可以为零 E.曲线运动速度的大小和方向不一定都在改变 F．曲线运动中的物体，不可能受到恒力作用,,【解析】既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，A错误； 变速运动可以是速度大小变化而方向不变，这样的运动是变速直线运动，B错误； 所谓“变加速运动”，指的是加速度变化的运动，而曲线运动指的是速度方向不断变化的运动，但加速度大小和方向可以均不变，如平抛运动，C错误；,由于曲线运动的速度方向不断变化，故速度在变，所以加速度肯定不等于零，D错误； 曲线运动中，速度方向不断在变，大小可能不变，如匀速圆周运动，E正确。 物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，比如平抛运动，是匀变速运动，F错误。,4.现在很多教室都安装有可以沿水平方向滑动的黑板，如图所示。在黑板以某一速度向左匀速运动的同时，一位教师用粉笔在黑板上画线，使粉笔相对于墙壁从静止开始先匀加速而后匀减速向下直到停止，则粉笔在黑板画出的轨迹可能为( D ),,【解析】由题意知，黑板向左运动，在水平方向上粉笔相对黑板向右匀速运动，竖直方向先向下匀加速再匀减速直到停止，根据运动的合成可知，粉笔受到的合外力先竖直向下，再竖直向上，根据力与轨迹的关系，即力指向轨迹的凹侧，故D正确，A、B、C错误。,