2020届高考物理总复习第九单元静电场第2讲电场的能的性质教师用书（含解析）.docx

第 2 讲 电场的能的性质1 电势能、电势(1)静电力做功① 特点:静电力做功与路径无关,只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关。② 计算方法W=qEd,只适用于匀强电场,其中 d 为带电体在沿电场方向的位移。WAB=qUAB,适用于任何电场。(2)电势能① 电场力做功的特点:电场力做功与路径无关,只与初、末位置有关。② 电势能a.定义:电荷在电场中具有的势能,在数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。b.电场力做功与电势能变化的关系:电场力做的功等于电势能的减少量,即 WAB=EpA-EpB=-Δ Ep。(3)电势① 定义:试探电荷在电场中某点具有的电势能 Ep与它的电荷量 q 的比值。② 定义式: φ= 。Epq③ 矢标性:电势是标量,有正、负之分,正(负)表示该点电势比零电势高(低)。④ 相对性:电势具有相对性,同一点的电势因选取的零电势点的不同而不同。(4)等势面① 定义:由电场中电势相等的各点组成的面。② 四个特点a.等势面一定与电场线垂直。b.在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。c.电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。d.等差等势面越密的地方电场强度越大,反之越小。1.1(2018 河北刑台五校联考)在静电场中,将电子从 A 点移到 B 点,电场力做了正功,则( )。A.电场强度的方向一定是由 A 点指向 B 点B.电场强度的方向一定是由 B 点指向 A 点C.电子在 A 点的电势能一定比在 B 点的高D.A 点的电势一定比 B 点的高【答案】C1.2(2018 山东日照高三模拟)(多选)下列关于电势高低的判断,正确的是( )。A.负电荷从 A 移到 B 时,外力做正功, A 点的电势一定较高B.负电荷从 A 移到 B 时,电势能增加, A 点的电势一定较低C.正电荷从 A 移到 B 时,电势能增加, A 点的电势一定较低D.正电荷只在电场力作用下从静止开始,由 A 移到 B,A 点的电势一定较高【答案】CD1.3(2018 湖北黄冈五校联考)(多选)某电场的电场线分布如图所示,以下说法正确的是( )。A.a 点电势高于 b 点电势B.c 点电场强度大于 b 点电场强度C.若将一检验电荷 +q 由 a 点移至 b 点,它的电势能增大D.若在 d 点再固定一点电荷 -Q,将一检验电荷 +q 由 a 移至 b 的过程中,电势能减小【答案】AD2 电势差(1)定义:电荷在电场中,由一点 A 移到另一点 B 时,电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。(2)定义式: UAB= 。WABq(3)电势差与电势的关系: UAB=φ A-φ B,UAB=-UBA。2.1(2018 广东汕头 10 月考试)如图所示,仅在静电力作用下,一带电粒子沿图中虚线从 A 运动到 B,则( )。A.静电力做正功B.动能增加C.粒子带正电D.加速度增大【答案】D3 匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与电场强度的关系:匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。即 U=Ed,也可以写作 E= 。Ud(2)公式 U=Ed 的适用范围:匀强电场。3.1(2018 湖北荆州四校联考)(多选)如图所示, A、 B、 C、 D、 E、 F 为匀强电场中一个边长为 10 cm 的正六边形的六个顶点, A、 B、 C 三点的电势分别为 1 V、2 V、3 V,正六边形所在平面与电场线平行。下列说法正确的是( )。A.通过 CD 和 AF 的直线应为电场中的两条等势线B.匀强电场的电场强度大小为 10 V/mC.匀强电场的电场强度方向为由 C 指向 AD.将一个电子由 E 点移到 D 点,电子的电势能将减少 1.6×10-19 J【答案】ACD题型一 电势差与电场强度关系的应用在匀强电场中由公式 U=Ed 得出的“一式二结论”:(1)“一式”E= = ,其中 d 是沿电场线方向上的距离。UdW电qd(2)“二结论”结论 1 匀强电场中的任一线段 AB 的中点 C 的电势 φ C= ,如图甲所示。φ A+φ B2结论 2 匀强电场中若两线段 AB∥ CD,且 AB=CD,则 UAB=UCD(或 φ A-φ B=φ C-φ D),如图乙所示。【例 1】(多选)一匀强电场的方向平行于 xOy 平面,平面内 a、 b、 c 三点的位置如图甲所示,三点的电势分别为 10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是( )。甲A.电场强度的大小为 2.5 V/cmB.坐标原点处的电势为 1 VC.电子在 a 点的电势能比在 b 点的低 7 eVD.电子从 b 点运动到 c 点,电场力做功为 9 eV【解析】由题意可得 φ a=10V,φ b=17V,φ c=26V,则可知 ab 与 Oc 交点电势满足 =φ a+φ b2,故 φ O=φ a+φ b-φ c=1V,B 项正确;电子从 a 移动到 b,电场力做功 W=Uab(-e)=7eV,电φ O+φ c2场力做正功,电势能减小,故电子在 a 点的电势能比在 b 点的高 7eV,C 项错误;电子从 b 点移动到 c 点,电场力做功 W =-eUbc=9eV,故 D 项正确;如图乙所示,过 b 点作 bd 垂直于 Oc,由几何关系有 xcd=6× cm= cm, = ,则 d 点的电势 φ d=17V,可得 bd 为等势线,电场线35 185 φ c-φ OxcOφ c-φ dxcd沿 cO 方向, E= = V/cm=2.5V/cm,故 A 项正确。UcOxcO2510乙【答案】ABD(1)匀强电场中求解电势(电场强度)的两点技巧① 在匀强电场中,电势沿直线均匀变化,即直线上距离相等的线段两端的电势差值相等。② 等分线段找等势点法:将电势最高点和电势最低点连接后根据需要平分成若干段,必能找到第三点电势的等势点,它们的连线即等势面(或等势线),与其垂直的线即电场线。(2)E= 在非匀强电场中的三点妙用Ud① 判断电场强度大小:等差等势面越密,电场强度越大。② 判断电势差的大小及电势的高低:距离相等的两点间的电势差, E 越大, U 越大,进而判断电势的高低。③ 利用 φ-x 图象的斜率判断电场强度随位置变化的规律: k= = =Ex,斜率的大小表示Δ φΔ xUd电场强度的大小,正负表示电场强度的方向。【变式训练 1】(2019 贵州遵义开学考试)如图甲所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点 O 处的电势为 0,A 点处的电势为 6 V,B 点处的电势为 3 V,则电场强度的大小为( )。甲A.200 V/m B.200 V/m3C.100 V/m D.100 V/m3【解析】由匀强电场的特点得 OA 的中点 C 的电势 φ C=3V,φ C=φ B,即 B、 C 在同一等势面上,由电场线与等势面的关系和图乙中的几何关系(如图乙所示), d=1.5cm,则 E= =200V/m,AUd项正确。乙【答案】A【变式训练 2】(2018 山东济南五校联考)(多选)如图所示, A、 B、 C 是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点,各点的电势分别为 φ A=5 V,φ B=2 V,φ C=3 V,H、 F 三等分AB,G 为 AC 的中点,在下列各示意图中,能正确表示该电场强度方向的是( )。【解析】匀强电场中将任一线段等分,则电势差等分,把 AB 等分为三段, A、 B 间电势差为 3V,则每等分电势差为 1V,H 点电势为 4V,F 点电势为 3V,将 F、 C 相连,则 FC 为等势线,电场线垂直于 FC,从高电势指向低电势,C 项正确;把 A、 C 相连,分为两份, A、 C 间电势差为 2V,则G 点电势为 4V,GH 为等势线,电场线垂直于 GH,从高电势指向低电势,B 项正确。【答案】BC题型二 带电粒子在电场中的运动轨迹分析带电粒子在电场中的运动轨迹是带电粒子受到的合力情况以及初速度情况共同决定的,运动轨迹上各点的切线方向表示粒子在该点的速度方向;电场线只能够描述电场的方向和定性地描述电场的强弱,它决定了带电粒子在电场中各点所受电场力的方向和加速度的方向。显然,电场线不一定是带电粒子在电场中的运动轨迹。【例 2】(多选)如图所示,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸面)内,且关于过轨迹最低点 P 的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知( )。A.Q 点的电势比 P 点高B.油滴在 Q 点的动能比它在 P 点的大C.油滴在 Q 点的电势能比它在 P 点的大D.油滴在 Q 点的加速度大小比它在 P 点的小【解析】做曲线运动的物体,所受合力应该指向曲线轨迹内侧,由于轨迹关于过 P 点的竖直线对称,可以判断合力方向应该是竖直向上的;油滴在电场中运动时只受重力和电场力,合力竖直向上,说明电场力竖直向上,根据油滴带负电,可以判断出匀强电场的方向竖直向下,因此, Q 点电势高于 P 点电势,A 项正确。油滴在 P 点电势能比在 Q 点电势能大,C 项错误。合力方向向上,油滴从 P 点运动到 Q 点的过程中,合力做正功,动能增加,B 项正确。由于油滴在匀强电场中运动,在任何位置受到的合力总是相等,因此加速度相等,D 项错误。【答案】AB带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合力方向弯曲),从而分析电场方向或电荷的电性。(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向,确定静电力做功的正负,从而确定电势能、电势和电势差的变化等。(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。【变式训练 3】(2018 山东日照五校联考)如图所示,实线为某电场的电场线,虚线表示该电场的等势面, A、 B、 C 是电场中的三点,下列说法正确的是( )。A.三点中, B 点的电场强度最大B.三点中, A 点的电势最高C.将一带负电的检验电荷从 A 点移动到 B 点,电势能增大D.将一带正电的检验电荷从 A 点移动到 B 点和从 A 点移动到 C 点,电势能的变化相同【解析】电场线的疏密表示电场强度的大小,所以三点中, A 点的电场强度最大,A 项错误;沿电场线方向,电势逐渐降低, A 点电势最低,B 项错误;将一带负电的检验电荷从 A 点移动到 B 点,电场力做正功,电势能减小,C 项错误;因为 B、 C 两点在同一等势面上,所以将一带正电的检验电荷从 A 点移动到 B 点和从 A 点移动到 C 点,电场力做的功相同,则电势能变化相同,D 项正确。【答案】D题型三 电场中的图象问题几种常见图象的特点及规律v-t图象根据 v-t 图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小的变化,确定电场的方向、电势高低及电势能的变化φ-x图象① 电场强度的大小等于 φ-x 图线的斜率大小,电场强度为零处, φ-x 图线存在极值,其切线的斜率为零; ② 在 φ-x 图象中可以直接判断各点电势的高低,并可根据电势高低关系确定电场强度的方向; ③ 在 φ-x 图象中分析电荷移动时电势能的变化,可用 WAB=qUAB,进而分析 WAB的正负,然后做出判断E-t图象根据题中给出的 E-t 图象,确定 E 的方向,再在草稿纸上画出对应电场线的方向,根据 E 的大小变化,确定电场的强弱分布E-x图象① 反映了电场强度随位移变化的规律; ②E 0 表示电场强度沿 x 轴正方向, E0)的粒子在匀强电场中运动, A、 B 为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在 A 点的速度大小为 v0,方向与电场方向的夹角为 60°,它运动到 B 点时速度方向与电场方向的夹角为 30°。不计重力。求 A、 B 两点间的电势差。【解析】设带电粒子在 B 点的速度大小为 vB。粒子在垂直于电场方向上的速度分量不变,即vBsin30°=v0sin60°由此得 vB= v03设 A、 B 两点间的电势差为 UAB,由动能定理有qUAB= m( - )12 vB2v02联立解得 UAB= 。mv02q【答