2020届高考物理总复习第十四单元交变电流第2讲变压器电能的输送教师用书（含解析）.docx

第 2讲 变压器 电能的输送1 理想变压器(1)理想变压器的构造和原理变压器由铁芯、原线圈、副线圈组成,如图所示。当原线圈中通入交变电流时,由于互感作用,变压器原、副线圈中磁通量变化率相同,由法拉第电磁感应定律有 E=n ,则 = 。由于理想变压器忽略铜损和铁损,则 E=U,P1=P2,故Δ ΦΔ t E1E2n1n2而得出 = , = 。U1U2n1n2I1I2n2n1(2)理想变压器原、副线圈基本量的关系功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率,即 P 入 =P 出电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比,即 = ,与副线圈的个数无关U1U2n1n2① 只有一个副线圈时: =I1I2n2n1电流关系② 有多个副线圈时:由 P 入 =P 出 得 U1I1=U2I2+U3I3+…+UnIn或 I1n1=I2n2+I3n3+…+Innn频率关系 f1=f2,变压器不改变交流电的频率(3)理想变压器的制约关系① 电压:原决定副。根据变压器的原理可知,输入电压 U1决定输出电压 U2,U2= U1。当n2n1U1不变时,不论负载电阻如何变化, U2都不会改变。② 电流:副决定原。输出电流 I2决定输入电流 I1。当负载电阻 R增大时, I2减小,则 I1相应减小;当负载电阻 R减小时, I2增大,则 I1相应增大。因此,在使用变压器时变压器副线圈不能短路。③ 功率:副决定原。输出功率 P2决定输入功率 P1。理想变压器的输出功率与输入功率相等,即 P2=P1。在输入电压 U1一定的情况下,当负载电阻 R增大时, I2减小,则 P2=I2U2减小,P1也将相应减小;当 R减小时, I2增大, P2=I2U2增大,则 P1也将增大。1.1(2018江西检测)如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比 n1∶n 2=2∶ 1, 和 均为理想电表,灯泡电阻 RL=6 Ω, A、 B两端电压 u1=12 sin 100π t(V)。下列说法正确的是( )。2A.电流频率为 100 HzB. 的示数为 24 VC. 的示数为 0.5 AD.变压器输入功率为 6 W【答案】D1.2(2019荆州模拟)(多选)如图所示,理想变压器原线圈接有交流电源,当副线圈上的滑片P处于图示位置时,灯泡 L能发光。要使灯泡变亮,可以采取的方法有( )。A.向下滑动 PB.增大交流电源的电压C.增大交流电源的频率 D.减小电容器 C的电容【答案】BC1.3(2019海南联考)(多选)图甲是某燃气炉点火装置的原理图,转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交变电压,并加在一理想变压器的原线圈上,变压器原、副线圈的匝数分别为n1、 n2, 为交流电压表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于 5000 V时,就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。以下判断正确的是( )。A.电压表的示数为 5 VB.电压表的示数为 V52C.实现点火的条件是 1000n2n1D.实现点火的条件是 n2,a是电压表C.N为电流互感器,且 n3n4,b是电压表【解析】由题图可知 M为电流互感器, N为电压互感器,因此 a是电流表, b是电压表。在 M中,有 I1n1=I2n2,要把大电流变为小电流,有 n2n1;在 N中,有 = ,要把高电压变成低电U3U4n3n4压,则有 n3n4。综上所述可知,A、D 两项正确。【答案】AD类型 电压互感器 电流互感器比较项目 原理图原线圈的连接并联在高压电路中 串联在待测大电流电路中副线圈的连接 连接电压表 连接电流表互感器的作用将高电压变为低电压 将大电流变成小电流利用的公式 =U1U2n1n2 I1n1=I2n2【变式训练 2】(2018 临州月考)如图所示,接在照明电路中的自耦变压器的副线圈上通过输电线接有三个灯泡 L1、L 2和 L3,输电线的等效电阻为 R。当滑动触头 P向上移动一段距离后,下列说法正确的是( )。A.等效电阻 R上消耗的功率变大B.三个灯泡都变亮C.原线圈两端的输入电压减小D.原线圈中电流表示数减小【解析】自耦变压器的原、副线圈是同一个线圈,只是匝数不同而已。由题意知原线圈是副线圈的一部分, = ,当 P上移时, U1、 n2不变, n1变大, U2变小,因负载电路结构不变,因U2U1n2n1此负载上的总电流 I2= 应变小, R上消耗的功率变小,由串、并联电路特点知三个灯泡都变U2R总暗,A、B 两项错误。由于原线圈的输入电压由外部电路决定,是不变的,C 项错误;由 P 入 =P出 ,U1I1=U2I2= 知, P 出 减小时, I1一定减小,电流表示数减小 ,D项正确。U22R总【答案】D题型三 远距离输电问题对于有关远距离输电的问题,因为其电路结构复杂,一些同学在处理问题时往往不知从何处下手;再加上远距离输电中涉及的物理量繁多,常发生同类物理量之间相互混淆,导致张冠李戴的现象。其实,只要理清三个回路,抓住相关物理量之间的联系,就可以学好远距离输电。【例 3】图示为远距离输电示意图,两变压器均为理想变压器,升压变压器 T的原、副线圈匝数分别为 n1、 n2,在 T的原线圈两端接入一电压 u=Umsin ωt 的交流电源,若输送电功率为 P,输电线的总电阻为 2r,不考虑其他因素的影响,则输电线上损失的电功率为( )。A. B.(n1n2)Um24r (n2n1)Um24rC.4 rD.4 r(n1n2)2(PUm)2 (n2n1)2(PUm)2【解析】原线圈电压的有效值 U1= ,根据 = 可得 U2= · ,又因为是理想变压器,所Um2 U1U2n1n2 n2n1 Um2以 T的副线圈的输出功率等于原线圈的输入功率 P,即输电线上的电流 I= ,输电线上损失PU2的电功率 P =I2·2r=4r ,所以 C项正确。(n1n2)2(PUm)2【答案】C远距离输电问题的“三二二”(1)理清三个回路回路 1:发电机回路。该回路中,通过线圈 1的电流 I1等于发电机中的电流 I 机 ;线圈 1两端的电压 U1等于发电机的路端电压 U 机 ;线圈 1输入的电功率 P1等于发电机输出的电功率 P 机 。回路 2:输送电路。 I2=I3=IR,U2=U3+Δ U,P2=Δ P+P3。回路 3:输出电路。 I4=I 用 ,U4=U 用 ,P4=P 用 。(2)抓住两个联系① 理想的升压变压器联系着回路 1和回路 2,由变压器原理可得:线圈 1(匝数为 n1)和线圈 2(匝数为 n2)中各个量间的关系是 = , = ,P1=P2。U1U2n1n2I1I2n2n1② 理想的降压变压器联系着回路 2和回路 3,由变压器原理可得:线圈 3(匝数为 n3)和线圈 4(匝数为 n4)中各个量间的关系是 = , = ,P3=P4。U3U4n3n4I3I4n4n3(3)掌握两种损耗① 电压损耗:输电线上的电阻导致的电压损耗,Δ U=U2-U3=IRR 线 。② 功率损耗:输电线上的电阻发热的功率损耗,Δ P=P2-P3= R 线 。输电线上的能量损耗IR2是热损耗,计算功率损耗时用公式 Δ P= R 线 或 Δ P= 。IR2Δ U2R线【变式训练 3】(2019 河北模拟)通过一理想变压器,经同一线路输送相同的电功率 P,原线圈的电压 U保持不变,输电线路的总电阻为 R。当副线圈与原线圈的匝数比为 k时,线路损耗的电功率为 P1,若将副线圈与原线圈的匝数比提高到 nk,线路损耗的电功率为 P2,则P1和 分别为( )。P2P1A. , B. R,PRkU1n (PkU)2 1nC. , D. R,PRkU1n2 (PkU)2 1n2【解析】根据变压器的变压规律,得 =k, =nk,所以 U1=kU,U2=nkU;根据 P=UI,知副线圈U1U U2U与原线圈匝数比为 k和 nk的变压器副线圈的电流分别为 I1= = ,I2= = ;根据 P=I2R知,PU1PkU PU2PnkU输电线路损耗的电功率分别为 P1= R= R,P2= R= R,所以 = ,D项正确。I12 (PkU)2 I22 (PnkU)2 P2P11n2【答案】D1.(2018临沂模拟)如图所示的交流电路中,理想变压器输入电压为 u1=U1msin 100π t(V),输入功率为 P1,输出功率为 P2,电压表示数为 U2,各交流电表均为理想电表。由此可知( )。A.灯泡中电流方向每秒钟改变 100次B.变压器原、副线圈的匝数比为 U1m∶U 2C.当滑动变阻器 R的滑片向下移动时各个电表示数均变大D.当滑动变阻器 R的滑片向上移动时 P1变大,且始终有 P1=P2【解析】由 u1=U1msin100π t(V),可知交变电流频率为 50Hz,灯泡中电流方向每秒钟改变 100次,A 项正确;变压器原、副线圈的匝数比为 U1m∶ ( U2),B项错误;当滑动变阻器 R2的滑片向下移动时,电流表示数增大,变压器输出电流增大,电阻 R1两端电压增大,电压表示数不变,C 项错误;当滑动变阻器 R的滑片向上移动时,变压器输出电流减小,输出功率减小,根据变压器功率的制约关系, P1变小,且始终有 P1=P2,D项错误。【答案】A2.(2018九江二模)如图所示为汽车的点火装置,此装置的核心是一个变压器,该变压器的原线圈通过开关连接到 12 V的蓄电池上,副线圈连接到火花塞的两端,开关由机械控制,当开关由闭合变为断开时,副线圈中产生 10000 V以上的电压,火花塞中产生火花。下列说法中正确的是( )。A.变压器的原线圈要用粗导线绕制,而副线圈可以用细导线绕制B.若该点火装置的开关始终闭合,火花塞的两端会持续产生高压C.变压器原线圈输入的 12 V电压必须是交流电,否则就不能在副线圈中产生高压D.该点火装置中变压器的副线圈匝数必须小于原线圈的匝数【解析】汽车的点火装置是利用变压器原理工作的,当开关始终闭合时,通过原线圈的电流恒定,原线圈中产生的磁场恒定,则在副线圈上不会产生电压,所以 B项错误;由题可知原线圈处接 12V的直流电源,当断开开关瞬间原线圈中电流迅速变化,会产生变化的磁场,则在副线圈中可能产生高压,所以 C项错误;由 = 可知,要在副线圈中产生高压,则原线圈匝U1U2n1n2数必须小于副线圈的匝数,所以 D项错误。【答案】A3.(2019杭州模拟)(多选)在远距离输电时,输送的电功率为 P,输电电压为 U,所用导线电阻率为 ρ ,横截面积为 S,总长度为 l,输电线损失的电功率为 P ,用户得到的电功率为 P 用 ,则下列关系式中正确的是( )。A.P = B.P =U2Sρl P2ρlU2SC.P 用 =P- D.P 用 =PU2Sρl (1-PρlU2S)【解析】输电线电阻 R=ρ ,输电电流 I= ,故输电线上损失的电功率 P =I2R= ρ =lS PU (PU)2 lS,用户得到的电功率 P 用 =P-P =P 。P2ρlU2S (1-PρlU2S)【答案】BD4.(2018湖北联考)某单位一小型交流发电机由匝数为 50、面积 S=0.5 m2的矩形闭合导线框组成,线框可绕垂直于匀强磁场的轴 OO 以角速度 ω= 200 rad/s匀速转动,磁场的磁感应强度大小 B= T,线框电阻不计。发电机正常工作时,从线框经过中性面开始计时,产生的210交流电经一理想变压器给一个小灯泡供电,如图所示,发电机没有画出。小灯泡上标有“220 V 60 W”字样,且灯泡正常发光,图中电压表为理想交流电表,则下列说法不正确的是( )。A.变压器输入电压的瞬时值为 u=500 sin 200t(V)2B.电压表的示数为 500 VC.变压器原、副线圈匝数比为 25∶ 11D.线框在中性面位置时穿过线框的磁通量为零【解析】发电机输出电压最大值 Um=nBSω= 500 V,变压器输入电压的瞬时值 u=5002sin200t(V),A项正确;变压器输入电压的有效值 U1=500V,输出电压的有效值 U2=220V,根2据变压比公式有 = = ,